Validate if a given string is numeric.

Some examples:

"0" => true

" 0.1 " => true

"abc" => false

"1 a" => false

"2e10" => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

 

这道验证数字的题比想象中的要复杂的多，有很多情况需要考虑，而OJ上给这道题的分类居然是Easy，Why? 而10.9% 的全场最低的Accept Rate正说明这道题的难度，网上有很多解法，有利用有限自动机Finite Automata Machine的程序写的简洁优雅 (), 还有利用正则表达式，更是写的丧心病狂的简洁 ()。而我主要还是用最一般的写法，参考了网上另一篇博文 ()，处理各种情况。

 

首先，从题目中给的一些例子可以分析出来，我们所需要关注的除了数字以外的特殊字符有空格 ‘ ’， 小数点 '.', 自然数 'e/E', 还要加上正负号 '+/-"， 除了这些字符需要考虑意外，出现了任何其他的字符，可以马上判定不是数字。下面我们来一一分析这些出现了也可能是数字的特殊字符：

1. 空格 ‘ ’： 空格分为两种情况需要考虑，一种是出现在开头和末尾的空格，一种是出现在中间的字符。出现在开头和末尾的空格不影响数字，而一旦中间出现了空格，则立马不是数字。解决方法：预处理时去掉字符的首位空格，中间再检测到空格，则判定不是数字。

2. 小数点 '.'：小数点需要分的情况较多，首先的是小数点只能出现一次，但是小数点可以出现在任何位置，开头(".3"), 中间("1.e2"), 以及结尾("1." ), 而且需要注意的是，小数点不能出现在自然数 'e/E' 之后，如 "1e.1" false, "1e1.1" false。还有，当小数点位于末尾时，前面必须是数字，如 "1."  true，" -." false。解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

3. 自然数 'e/E'：自然数的前后必须有数字，即自然数不能出现在开头和结尾，如 "e" false,  ".e1" false, "3.e" false, "3.e1" true。而且小数点只能出现在自然数之前，还有就是自然数前面不能是符号，如 "+e1" false, "1+e" false. 解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

4. 正负号 '+/-"，正负号可以再开头出现，可以再自然数e之后出现，但不能是最后一个字符，后面得有数字，如  "+1.e+5" true。解决方法：开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

 

下面我们开始正式分开头中间结尾三个位置来讨论情况：

1. 在讨论三个位置之前做预处理，去掉字符串首尾的空格，可以采用两个指针分别指向开头和结尾，遇到空格则跳过，分别指向开头结尾非空格的字符。

2. 对首字符处理，首字符只能为数字或者正负号 '+/-"，我们需要定义三个flag在标示我们是否之前检测到过小数点，自然数和正负号。首字符如为数字或正负号，则标记对应的flag，若不是，直接返回false。

3. 对中间字符的处理，中间字符会出现五种情况，数字，小数点，自然数，正负号和其他字符。

若是数字，标记flag并通过。

若是自然数，则必须是第一次出现自然数，并且前一个字符不能是正负号，而且之前一定要出现过数字，才能标记flag通过。

若是正负号，则之前的字符必须是自然数e，才能标记flag通过。

若是小数点，则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过，才能标记flag通过。

若是其他，返回false。

4. 对尾字符处理，最后一个字符只能是数字或小数点，其他字符都返回false。

若是数字，返回true。

若是小数点，则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过，还有前面必须是数字，才能返回true。

class Solution {public:    bool isNumber(string s) {        int len = s.size();        int left = 0, right = len - 1;        bool eExisted = false;        bool dotExisted = false;        bool digitExisited = false;        // Delete spaces in the front and end of string        while (s[left] == ' ') ++left;        while (s[right] == ' ') --right;        // If only have one char and not digit, return false        if (left >= right && (s[left] < '0' || s[left] > '9')) return false;        //Process the first char        if (s[left] == '.') dotExisted = true;        else if (s[left] >= '0' && s[left] <= '9') digitExisited = true;        else if (s[left] != '+' && s[left] != '-') return false;        // Process the middle chars        for (int i = left + 1; i <= right - 1; ++i) {            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') digitExisited = true;            else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') { // e/E cannot follow +/-, must follow a digit                if (!eExisted && s[i - 1] != '+' && s[i - 1] != '-' && digitExisited) eExisted = true;                else return false;            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { // +/- can only follow e/E                if (s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') return false;                            } else if (s[i] == '.') { // dot can only occur once and cannot occur after e/E                if (!dotExisted && !eExisted) dotExisted = true;                else return false;            } else return false;        }        // Process the last char, it can only be digit or dot, when is dot, there should be no dot and e/E before and must follow a digit        if (s[right] >= '0' && s[right] <= '9') return true;        else if (s[right] == '.' && !dotExisted && !eExisted && digitExisited) return true;        else return false;    }};

上面的写法略为复杂，我们尝试着来优化一下，根据上面的分析，所有的字符可以分为六大类，空格，符号，数字，小数点，自然底数和其他字符，我们需要五个标志变量，num, dot, exp, sign分别表示数字，小数点，自然底数和符号是否出现，numAfterE表示自然底数后面是否有数字，那么我们分别来看各种情况：

- 空格： 我们需要排除的情况是，当前位置是空格而后面一位不为空格，但是之前有数字，小数点，自然底数或者符号出现时返回false。

- 符号：符号前面如果有字符的话必须是空格或者是自然底数，标记sign为true。

- 数字：标记num和numAfterE为true。

- 小数点：如果之前出现过小数点或者自然底数，返回false，否则标记dot为true。

- 自然底数：如果之前出现过自然底数或者之前从未出现过数字，返回false，否则标记exp为true，numAfterE为false。

- 其他字符：返回false。

最后返回num && numAfterE即可。

 

解法二：

class Solution {public:    bool isNumber(string s) {        bool num = false, numAfterE = true, dot = false, exp = false, sign = false;        int n = s.size();        for (int i = 0; i < n; ++i) {            if (s[i] == ' ') {                if (i < n - 1 && s[i + 1] != ' ' && (num || dot || exp || sign)) return false;            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {                if (i > 0 && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != ' ') return false;                sign = true;            } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {                num = true;                numAfterE = true;            } else if (s[i] == '.') {                if (dot || exp) return false;                dot = true;            } else if (s[i] == 'e') {                if (exp || !num) return false;                exp = true;                numAfterE = false;            } else return false;        }        return num && numAfterE;    }};

这道题给了例子不够用，下面这些例子都是我在调试的过程中出现过的例子，用来参考：

string s1 = "0"; // Truestring s2 = " 0.1 "; // Truestring s3 = "abc"; // Falsestring s4 = "1 a"; // Falsestring s5 = "2e10"; // Truestring s6 = "-e10"; // Falsestring s7 = " 2e-9 "; // Truestring s8 = "+e1"; // Falsestring s9 = "1+e"; // Falsestring s10 = " "; // Falsestring s11 = "e9"; // Falsestring s12 = "4e+"; // Falsestring s13 = " -."; // Falsestring s14 = "+.8"; // Truestring s15 = " 005047e+6"; // Truestring s16 = ".e1"; // Falsestring s17 = "3.e"; // Falsestring s18 = "3.e1"; // Truestring s19 = "+1.e+5"; // Truestring s20 = " -54.53061"; // Truestring s21 = ". 1"; // False

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